近日，我院教师王忏与北大光华管理学院的龚六堂教授、赵扶扬博士及我校中经管邹恒甫教授合作的论文“Land-price dynamics and macroeconomic fluctuations with nonseparable preferences”（《不可分偏好下的土地价格动态和宏观经济波动》）发表在Journal of Economic Dynamics and Control（《经济动态与控制杂志》）2017年10月第83卷上。

美国次贷危机的爆发使得研究人员愈发关注金融摩擦对经济波动的影响。其中，Liu et al.(2013)把土地引入到借贷受约束企业的抵押资产后发现房屋需求冲击能触发金融摩擦的传导和放大机制从而形成地价和企业投资的联合动态。此外，他们发现房屋需求冲击能解释地价波动的90%，投资波动的30-40%，产出波动的20-30%,就业波动的35-45%。

但是，Liu et al.(2013)的结论基于如下前提：劳动供给的Frisch弹性为无穷；效用函数关于消费和劳动是可分的。虽然在宏观经济研究中Frisch劳动供给弹性取值一般大于微观经济研究中的取值，但是无穷大的Frisch劳动供给弹性容易引起质疑（见Christiano）。此外，自从Becker(1965)之后，许多学者，包括Kydland and Prescott(1982),Greenwood et al.（1988），Backus et al.(1992),Chari et al.(2000), 均发现消费和劳动互补对经济波动有重要的含义。

本文在Liu et al.(2013)中引入消费和劳动互补关系来讨论金融摩擦的放大效应。引入消费和劳动互补关系后，相比于Liu et al.(2013)，我们可得到：（1）Frisch弹性是有限的；（2）家庭户更偏好于平滑消费。模型的贝叶斯估计结果表明：一般而言，Liu et al.(2013)的估计结果比较稳健；消费和劳动之间的互补关系得到了数据的支持。

当消费和劳动之间存在互补关系时，我们发现虽然金融摩擦的持续性机制仍然存在，但是其放大效应被大大地弱化了。当家庭户更偏好于平滑消费时，正的房屋需求冲击发生后，家庭户减少消费从而向信贷受约束的企业家提供信贷的意愿降低。企业家可得信贷的下降会使得企业家对土地的需求不如Liu et al.(2013) 中大。因此，虽然家庭户对土地的需求上升，但是家庭户和企业家之间对土地的竞争性需求并不会使得静态金融乘数如Liu et al.(2013)中那样大。

虽然企业家获得信贷资金的能力由于家庭户更愿意平滑消费而受到削弱，但是，由于地价上升增加了企业家的抵押物价值，企业家仍然会向家庭户借贷从而导致家庭户的期初消费下降。由于消费和劳动之间存在互补关系，消费的下降会导致劳动供给的减少。此外，较小的Frisch劳动供给弹性也会降低家庭户的劳动供给。

劳动供给的减少对企业家的投资和地价有重要的含义。从前述分析可知，相对于Liu et al.(2013)而言，较低的静态金融乘数意味着较低的企业家当期投资，这会导致较低的未来资本存量。此外，由于资本和劳动在生产中是互补的，劳动供给的相对减少会降低资本的边际产出从而会降低资本的影子价格。因此，企业家的投资意愿受到了削弱，这会进一步降低未来的资本存量。资本存量和资本影子价格的相对下降会降低企业家抵押物的价值，这导致企业家从家庭户获得的贷款下降。未来资本存量和家庭户劳动的下降也会降低土地未来的边际产出从而降低土地的当期价格，因此，企业家抵押物的价值会进一步降低。这表明动态金融乘数也不如Liu et al.(2013)中那样大。

以上分析意味着当正的房屋需求冲击发生后，主要宏观经济变量，包括地价、投资、产出、就业都会上升，但是上升幅度比Liu et al.(2013)中的要弱。换句话说，当消费和劳动之间存在互补关系时，金融摩擦的放到效应会大大弱化。此外，主要宏观经济变量波动不能仅由房屋需求冲击来解释。具体而言，产出和就业波动主要由劳动供给冲击来解释，投资波动主要由家庭户的耐心冲击来解释，而地价波动主要由房屋需求冲击来解释。